7. Sinif Matematik - Payidar.NET

esen rüzgar · #1 (**Daim**) 04.04.08, 14:06

A. ORAN
a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

ye a nın b ye oranı denir.

Kesrin payı sıfır olabilir fakat paydası sıfır olamaz.
Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.
Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür ya da aynı olmalıdır.
Oranın sonucu birimsizdir.

B. ORANTI
En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani

oranı

ile nin eşitliği olan

ye orantı denir.
ise,

a ile d ye dışlar, b ile c ye içler denir.
C. ORANTININ ÖZELLİKLERİ
1)

ise a.d= b.c

2)

3) m ile n den en az biri sıfırdan farklı olmak üzere,

4) a : b : c = x : y : z ise,

Burada, a = x . k
b = y . k
c = z . k dır.
D. ORANTI ÇEŞİTLERİ
1. Doğru Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir.
x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere, y = k . x ifadesine doğru orantının denklemi denir. Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.

İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır.
Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.

2. Ters Orantılı Çokluklar
Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir.
x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere,

ifadesine ters orantının denklemi denir.
Bu denklemin grafiği aşağıdaki gibidir.

İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.
Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters orantılıdır.

a, b ile doğru c ile ters orantılı ve k pozitif bir orantı sabiti olmak üzere,

esen rüzgar · #2 (**Daim**) 04.04.08, 14:07

ARİTMETİK ORTALAMA n tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.
Buna göre, x1, x2, x3, … , xn sayılarının aritmetik ortalaması,

a ile b nin aritmetik ortalaması
a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması,
n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun.

Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

esen rüzgar · #3 (**Daim**) 04.04.08, 14:07

GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.
Buna göre,
x1, x2, x3, … , xn sayılarının geometrik ortalaması

a ile b nin geometrik ortalaması (orta orantılısı)
a, b, c biçimindeki üç sayının geometrik ortalaması,

a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

esen rüzgar · #4 (**Daim**) 04.04.08, 14:08

HARMONİK (AHENKLİ) ORTA x1, x2, x3, … , xn sayılarının harmonik ortalaması

a ile b nin harmonik ortalaması

a, b, c gibi üç sayının harmonik ortalaması

İki pozitif sayının aritmetik ortalaması A, geometrik ortalaması G ve harmonik ortalaması H ise,

i) G2 = A . H dır.
ii) H £ G £ A dır.

Konu Seçenekleri
Yazıcıdaki Görüntüsünü Göster Sayfayı E-Mail'le gönder
Modları Göster
Normal Mod Ağaç Modununa Geç Otomatik Konu Moduna Geç

Okuduğunuz Konuya Benzer Konular
Konu	Konuyu Açan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Yıllık Ödev Matematik Eski Uygarlıklarda Matematik Sayıları-Rakamları	mefoserkan	Yıllık Ödevler	16	29.04.08 15:40
1ve 2 Sinif Tacirler Tutacaği Defterler Maliyeye Karşi Sorumluluklari	muratcelikler	Eğitim Yardım Merkezi	4	25.03.08 21:56
SINIF Dizi Müziği(Pinhani - Herkes Aynı Hayatta)..	TeReLeLLi	Müzik Haberleri ve Tartışmaları	5	19.01.08 17:14
Size Birkaç 7. SINIF TESTLERİ	TheJaCKaL	Lise ve Ortaöğretim	2	08.04.07 11:48
Orta Sinif Tiyatrosunun Doğuşu	DeliTürK	Tiyatro	1	30.07.06 03:11

Konuyu görüntüleyen(ler): 1 (0 üye ve 1 ziyaretçi)