Payidar.NET - Bilgi ve Paylaşım Forumu - Tekil Mesaj Gösterimi

PESİMİST · #11 (**Daim**) 10.12.06, 15:56

mp3 tutkunu Nickli Üyeden Alıntı

harfli ifadeler ve denklemlerle açıklama ,çözümlü 50 soru lazım kardeş
yanlız çok az vaktım var çarsambaya yetiştirmem lazım

Çarpanlara Ayırma Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara Ayırma Yöntemler: 1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır. 1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz. a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2) c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b) e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b) g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b) ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1) 2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır. 2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2 c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1 g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2) 3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2 4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3 4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır. a2 - b2 = (a + b) (a - b) 5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2 6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5 7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9 d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2 5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) 8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3 9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4 10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1 6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma: 11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1) b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1) c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16) d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1) 7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir 12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız. 4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2 = (2x2 + 2)2 - x2 2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x) 2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2) 13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız. x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4 = (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1) 14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 [Çarpanlara Ayırma Bir harfli ifadeyi, iki veya daha fazla ifadenin çarpımı biçiminde yazmaya çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara Ayırma Yöntemler: 1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan, parantez dışına alınır.Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır. 1) Aşagidaki ifadeleri Çarpanlarina ayiriniz. a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m - 10mn = 5m (1 - 2) c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b - 2ab2 = ab (3a - 2b) e) 3ax + 3ay - 3az f) (a - b) x + 3 (a - b) g) (m - n) - (a + b)(m - n) h) - a - b - x2 (a + b) ı) x2(p - 3) + ma2 (3 - p) i) 1 - 2x + m (2x - 1) 2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa, terimler ikişer, ikişer, üçer, üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı, ayrı ortak çarpanlarına ayrılır. 2) a) mx + ny + my + nx b) xy - xb - yb + b2 c) x4 - 4 + 2x3 - 2x d) 2x2 -3x - 6xy + 9y e) x3 - x + 1 - x2 f) x4 - x + x3 - 1 g) ab(c2 - d2) - cd (a2 - b2) h) ac2 + 3c - bc - 2ac - 6 + 2b ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 - (a2 + b2) 3) Tam Kare şeklindeki Ifadeleri Çarpanlara Ayirma : Polinom üç terimli ise, ilk ve son terimin kare köklerinin çarpimi nin iki kati ortadaki terimi veriyorsa, bu tam kare şeklinde ifadedir a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 - 4abc + c2 4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 - 28m2 +98m c) 4x3y - 12x2y2 + 9xy3 4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli , işaretleri farkli, kare kökleri aliniyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır. a2 - b2 = (a + b) (a - b) 5) a) 25 - 9a2b2 b) x4 - 1 c) (m - n)2 - (m + n)2 6) a) 18x2 - 2y2 b) 2a2b3 - 32b c) 12x3y - 75xy5 7) a) 9a2 - 6a +1 - b2 b) x2 - 12x + 36 - 4y2 c)16m2 - n2 - 6n - 9 d)1 - x2 - 2xy - y2 e) m2 - n2 - 3m + 3n f) a2 - 25b2 - a + 5b g) a2 - 4m2 - 12mn - 9n2 h) 9a2 -16m4 - 12axy + 4x2y2 5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) , a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) 8) a) a3 + 8 b) 8 - m3 c) x3 + 1 d) 27a3 - 64 e) x3a3 + b3 9) a) 81m3 - 3n3 b) 24x3y - 3y c) 2x + 54x4 10) a) (x +y)3 - 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m - n)3 + 1 6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma: 11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 - x2 + x - 1) b) x4 - 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x - 1) c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x + 16) d) x5 - 1 = (x - 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1) 7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir 12) 4x4 + 7x2 + 4 ifadesini Çarpanlarına ayırınız. 4x4 + 7x2 + 4 = 4x4 + 7x2 + 4 + x2 - x2 = 4x4 + 8x2 + 4- x2 = (2x2 + 2)2 - x2 2x2 2 = (2x2 + 2 - x) (2x2 + 2 + x) 2.2x2.2 = 8x2 = (2x2 - x + 2) (2x2 + x + 2) 13) x2 - 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız. x2 - 6x + 5 + 32 - 32 = (x2 - 6x + 32) - 32 + 5 = (x - 3)2 - 4 = (x - 3 - 2) (x - 3 + 2) = (x - 5) (x - 1) 14) a) m2 + 2m - 24 b) a4 + a2 []